解答题
2.设某班车起点站上客人数X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，每位乘客在中途下车的概率为p(0＜p＜1)_且中途下车与否相互独立，以Y表示在中途下车的人数，求
(1)在发车时有n个乘客的条件下，中途有m人下车的概率；
(2)二维随机变量(X，Y)的概率分布．
(1)在发车时有n个乘客的条件下，中途有m人下车的概率；
(2)二维随机变量(X，Y)的概率分布．
【正确答案】由贝努里概型知
(1)所求概率为P(Y＝m｜X＝n)＝CnmPm(1－p)n-m (m＝0，1，…，n)
(2)P(X＝n，Y＝m)＝P(Y＝m｜X＝n)P(X＝n)
＝CnmPm(1－p)n-m.
(1)所求概率为P(Y＝m｜X＝n)＝CnmPm(1－p)n-m (m＝0，1，…，n)
(2)P(X＝n，Y＝m)＝P(Y＝m｜X＝n)P(X＝n)
＝CnmPm(1－p)n-m.
【答案解析】