解答题
20.某湖泊水量为V，每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为
，流入湖泊内不含A的水量为
，流出湖的水量为
．设1999年底湖中A的含量为5m0，超过国家规定指标．为了治理污染，从2000年初开始，限定排入湖中含A污水的浓度不超过
，流入湖泊内不含A的水量为，流出湖的水量为．设1999年底湖中A的含量为5m0，超过国家规定指标．为了治理污染，从2000年初开始，限定排入湖中含A污水的浓度不超过
【正确答案】设从2000年初开始，第t年湖中污染物A的总量为m，则浓度为
，任取时间元素[t，t＋dt]，
排入湖中污染物A的含量为
，
流出湖的污染物A的含量为
，
则在此时间元素内污染物A的改变量为
，
解得m＝
又由m(0)＝5m0，得C＝－
，
于是m＝
，任取时间元素[t，t＋dt]，排入湖中污染物A的含量为
，流出湖的污染物A的含量为
，则在此时间元素内污染物A的改变量为
，解得m＝
又由m(0)＝5m0，得C＝－
，于是m＝
【答案解析】