【答案解析】本案犯罪的四个构成要件分别是：
(1)犯罪主体：王某自然人，年龄已过18周岁，是完全负刑事责任年龄人，并且能够独立经营商店说明精神正常，对自己行为有辨认和控制能力，是完全刑事责任能力人。
(2)犯罪客体：刘某的生命安全是受刑法保护的社会关系，王某用放了毒药的香肠将刘某毒死，侵犯了刘某的生命安全，所以犯罪客体为刘某的生命安全，犯罪对象是刘某的身体。
(3)犯罪客观方面：王某在2013年9月4日买来毒药放人香肠中，放到刘某经常拿的位置，证明其主观上想将刘某毒死，刘某由于食用了王某放毒药的香肠而死亡。刘某死亡的结果，是由王某投毒的行为造成的，王某投毒的行为与刘某死亡的结果之间有内在的必然联系，存在刑法上的因果关系，因此王某实施了刑法所禁止的行为，属于作为形式的犯罪行为。
(4)犯罪主观方面：王某因为刘某经常偷自家香肠劝阻无效而怨恨对方，具有犯罪动机。香肠是食品，而王某明知将毒药放入食品中，会发生毒死人的结果，他还把它挂在刘某经常偷吃的地方，心想：“你不偷就没事儿，再偷你就死。”主观上具有放任犯罪结果发生的故意。
结论：王某的行为具有很明确的犯罪动机，并且从主观上存在犯罪故意。他的行为与刘某的死亡结果之间有直接的因果关系，并对社会造成严重的不良影响。按照刑法的规定，应当判处王某故意杀人罪。