两家店都应该设在海岸的中间，这样他们至少能赢得一半的顾客。具体分析如下：
中值选民定理指一个数学结论，表明如果要选民沿着一条线选一个点，而且，每个选民都想选择离他最偏好的点最近的点，那么，多数规则将选出中值选民最偏好的点。根据中值选民定理，如果每个冰淇淋卖者都想使自己的顾客数量最大化，他们就要使自己的位置接近海岸的中间。就像候选人争取中间选民一样，冰淇淋卖者都会尽可能地争取分布在海岸中间的顾客（多数顾客），而只有在海岸的中间才是争取“中间顾客”的最佳位置。