单选题
设A为n阶可逆矩阵,λ是A的一个特征值,则A的伴随矩阵A
*
的一个特征值是______。
A、
λ-1|A|n
B、
λ-1|A|
C、
λ|A|
D、
λ|A|n
【正确答案】
B
【答案解析】
设向量x(x≠0)是与λ对应的特征向量,则Ax=λx。两边左乘A*,结合A*A=|A|E得,A*Ax=A*(λx),即|A|x=λA*x,从而,所以A*有特征值。故本题选B。
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