综合题 甲公司是一家空气加湿器制造企业，共设三个生产部门，分别生产X、Y、Z三种空气加湿器。最近几年该行业市场需求变化较大，公司正进行生产经营的调整和决策。公司预计2019年X加湿器销售3万台，单位售价20000元，单位变动成本12000元，固定成本6750万元；Y加湿器销售3万台，单位售价12000元，单位变动成本6000元，固定成本4050万元；Z加湿器销量4万台，单位售价6000元，单位变动成本5250元，固定成本2700万元。总部管理费用9000万元，按预测的销售收入比例分摊给X、Y、Z三种加湿器的生产部门。
    要求：
问答题   分别计算X、Y、Z三种加湿器的部门边际贡献、部门营业利润，分别判断是否应继续生产还是停产，并说明理由。
【正确答案】

X加湿器的部门边际贡献

=3×(20000-12000)=24000(万元)

Y加湿器的部门边际贡献

=3×(12000-6000)=18000(万元)

Z加湿器的部门边际贡献

=4×(6000-5250)=3000(万元)

X加湿器的销售收入

=3×20000=60000(万元)

Y加湿器的销售收入

=3×12000=36000(万元)

Z加湿器的销售收入

=4×6000=24000(万元)

销售收入总额

=60000+36000+24000=120000(万元)

X加湿器分摊的总部管理费用

=9000×60000/120000=4500(万元)

Y加湿器分摊的总部管理费用

=9000×36000/120000=2700(万元)

Z加湿器分摊的总部管理费用

=9000×36000/120000=1800(万元)

X加湿器的部门营业利润

=24000-6750-4500=12750(万元)

Y加湿器的部门营业利润

=18000-4050-2700=11250(万元)

Z加湿器的部门营业利润

=3000-2700-1800=-1500(万元)

因为X、Y、Z三种加湿器都有正的边际贡献，所以都应该继续生产。

【答案解析】

问答题   基于要求(1)的结果，计算该企业2019年的加权平均边际贡献率、加权平均盈亏平衡销售额及X加湿器的盈亏平衡销售额、盈亏平衡销售量、盈亏临界点作业率。
【正确答案】

加权平均边际贡献率

=(24000+18000+3000)/120000×100%=37.5%

加权平均盈亏平衡销售额

=(6750+4050+2700+9000)/37.5%=60000(万元)

X加湿器的盈亏平衡销售额

=60000×(60000/120000)=30000(万元)

X加湿器的盈亏平衡销售量

=30000/20000=1.5(万台)

X加湿器的盈亏临界点作业率

=1.5/3×100%=50%

【答案解析】

问答题   假设该公司根据市场需求变化，调整产品结构，计划2020年只生产X加湿器，预计2020年X加湿器销量达到6万台，单位变动成本、固定成本保持不变、总部管理费用增加到10500万元，若想达到要求(1)的营业利润总额，2020年该企业X加湿器可接受的最低销售单价是多少?
【正确答案】

假设2020年该企业X加湿器可接受的最低销售单价是P，则：

6×(P-12000)-(6750+4050+2700)-10500=22500

解得：P=19750(元)。

【答案解析】

问答题   基于上一小题的单位售价、单位变动成本、固定成本和销量，分别计算在这些参数增长10%时营业利润对各参数的敏感系数，然后按营业利润对这些参数的敏感程度进行排序，并指出对营业利润而言哪些参数是敏感因素。
【正确答案】

单位售价增长10%时，单位售价增加1975元，营业利润增加1975×6=11850(万元)，营业利润增长率=11850/22500×100%=52.67%，所以，营业利润对单位售价的敏感系数=52.67%/10%=5.27。

单位变动成本增长10%时，单位变动成本增加1200元，营业利润减少6×1200=7200(万元)，营业利润增长率=-7200/22500×100%=-32%，所以，营业利润对单位变动成本的敏感系数=-32%/10%=-3.2。

固定成本增长10%时，固定成本增加(6750+4050+2700+10500)×10%=2400(万元)，营业利润减少2400万元，营业利润增长率=-2400/22500×100%=-10.67%，所以，营业利润对固定成本的敏感系数=-10.67%/10%=-1.07。

销量增长10%时，营业利润增加6×10%×(19750-12000)=4650(万元)，营业利润增长率=4650/22500×100%=20.67%，所以，营业利润对销量的敏感系数=20.67%/10%=2.07。

按营业利润对这些参数的敏感程度进行排序的结果为：单位售价、单位变动成本、销量、固定成本，由于这四个因素的敏感系数绝对值都大于1，因此，都是敏感因素。

【答案解析】