【正确答案】解：原方程对应的齐次方程的特征方程为r2+r-6=0，得r1=-3，r2=2，所以对应的齐次微分方程的通解为Y=C1e-3x+C2e2x， ω=i不是特征方程的根，故设原方程的特解为y*=Asinx+Bcosx，则 (y*)'=-Bsinx+Acosx，(y*)'=-Asinx-Boosx， 代入原方程得 -Asinx-Bcosx-Bsinx+Acosx-6(Asinx+Bcosx)=cosx， 则，故特解为， 原方程的通解为·