解答题
设随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，令
问答题
19.求(U，V)的联合分布．
【正确答案】P(X≤Y)=
，P(X＞2Y)=
，P(Y＜X≤2Y)=
，
(U，V)的可能取值为(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)．
P(U=0，V=1)=P(X≤Y，X＞2Y)=0；
P(U=1，V=0)=P(X＞Y，X≤2Y)=P(Y＜X≤2Y)=
P(U=0，V=0)=P(X≤Y，X≤2Y)=P(X≤Y)=
P(U=1，V=1)=1－
(U，V)的联合分布律为
，P(X＞2Y)=，P(Y＜X≤2Y)=，(U，V)的可能取值为(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)．
P(U=0，V=1)=P(X≤Y，X＞2Y)=0；
P(U=1，V=0)=P(X＞Y，X≤2Y)=P(Y＜X≤2Y)=
P(U=0，V=0)=P(X≤Y，X≤2Y)=P(X≤Y)=
P(U=1，V=1)=1－
(U，V)的联合分布律为
【答案解析】
问答题
20.求ρUV．
【正确答案】由上小问得UV～
，则
E(U)=
Cov(U，V)=E(UV)－E(U)E(V)=
，ρUV=
，则E(U)=
Cov(U，V)=E(UV)－E(U)E(V)=
，ρUV=【答案解析】