问答题
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得
【正确答案】
【答案解析】[证明] 令φ(x)=f(b)lnx-f(x)lnx+f(x)lna，φ(a)=φ(b)=f(b)lna．
由罗尔定理，存在ξ∈(a，b)，使得φ"(ξ)=0．
而
所以
即
[解析] 由
，
由罗尔定理，存在ξ∈(a，b)，使得φ"(ξ)=0．
而
所以
即
[解析] 由
，