证明：r(A)=r(A
T
A)．
【正确答案】正确答案：只需证明AX=0与A
T
AX=0为同解方程组即可． 若AX
0
=0，则A
T
AX
0
=0． 反之，若A
T
AX
0
=0，则X
0
T
A
T
AX
0
=0
(AX
0
)
T
(AX
0
)=0
(AX
0
)
T
(AX
0
)=0
【答案解析】
(AX
0
)
T
(AX
0
)=0