【答案解析】 在解答本题前,首先需要弄懂一个概念,什么是完全二叉树?所谓完全二叉树是指除树的最后一层外,每一层上的结点数均达到最大值,且在最后一层上只缺少右边的若干结点的二叉树。
通过完全二叉树的定义,可以引出以下两种性质:①对于深度为K的,有n个结点的二叉树,当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称为完全二叉树;②一棵二叉树至多只有最下面两层上的结点的度数可以小于2,并且最下层上的结点都集中在该层最左边的若干位置上,则此二叉树为完全二叉树。
假设n0是度为0的结点总数(即叶子结点数),n1是度为1的结点总数,n2是度为2的结点总数,由二叉树的性质可知:n0=n2+1,n=n0+n1+n2(其中n为完全二叉树的结点总数),由上述公式把n2消去得n=2n0+n1-1,由于完全二叉树中度为1的结点数只有两种可能:0或1,由此得到n0=(n+1)/2或n0=n/2,即
