单选题某家庭向银行申请了一笔年利率为6.5%，期限为15年的住房抵押贷款，月还款额按0.4%等比递增，若该家庭第10年最后一个月的还款额为3044.54元，则该笔贷款最后一个月的还款额是______元。

A.3853.10
B.3868.52
C.3883.99
D.4187.36

【正确答案】 B

【答案解析】[解析] (1)已知：A₁₂₀=3044.54元，s=0.4%，n=15×12=180(月)，i=6.5%/12=0.54%
(2)第10年最后一个月份的还款额A₁₂₀为：
A_t=A₁×(1+s)^t-1，A₁₂₀=A₁(1+s)^t-1，3044.54=A₁×(1+0.004)^120-1
抵押贷款首次月还款额为：A₁=1893.26元
(3)第15年最后一个月份的还款额A₁₈₀为：
A₁₈₀=A₁(1+s)^t-1=1893.26×(1+0.4%)^180-1=3868.52(元)。