本题考查行政法。

《治安管理处罚法》第四十五条规定：“有下列行为之一的，处五日以下拘留或者警告：（一）虐待家庭成员，被虐待人要求处理的； （二）遗弃没有独立生活能力的被扶养人的。”在本案中，公安机关在被虐待人丙要求处理的前提下才能对甲作出治安管理处罚。因此，B项正确，ACD项错误。

故正确答案为B。