设m，n∈R，若直线(m+1)x+(n+1)y-2=0与圆(x-1)2+(y-1)2=1相切，则m+n的取值范围是______
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
【正确答案】
D
【答案解析】 ∵直线(m+1)x+(n+1)y-2=0与圆(x-1)2+(y-1)2=1相切，∴圆心(1，1)到直线的距离为
所以
，设t=m+n，则
，解得
所以，设t=m+n，则，解得