解答题
12.设函数f(x)处处可导，且
【正确答案】先证{xn}单调．
由xn+1-xn=f(xn)-f(xn-1)=(xn-xn-1)f’(ξn)，其中ξn在xn与xn-1之间．
又由已知条件，f(x)处处可导，且
，于是知f’(ξn)≥0，从而(xn+1-xn)与(xn-xn-1)同号，故{xn}单调．
由xn+1-xn=f(xn)-f(xn-1)=(xn-xn-1)f’(ξn)，其中ξn在xn与xn-1之间．
又由已知条件，f(x)处处可导，且
，于是知f’(ξn)≥0，从而(xn+1-xn)与(xn-xn-1)同号，故{xn}单调．【答案解析】