已知二维随机变量(X，Y)的概率密度为
【正确答案】正确答案：(Ⅰ)
由题设易求得U，V的概率分布进而可求出(U，V)的概率分布．由于
又P{U=0，V=1}=P{X+Y≤1，X+Y＞2}=0， 故(U，V)的概率分布为
(Ⅱ)由(U，V)的概率分布可求得U与V的相关系数ρ．由于U，V均服从0-1分布，故
又EUV=
，于是U与V的相关系数
由题设易求得U，V的概率分布进而可求出(U，V)的概率分布．由于又P{U=0，V=1}=P{X+Y≤1，X+Y＞2}=0， 故(U，V)的概率分布为(Ⅱ)由(U，V)的概率分布可求得U与V的相关系数ρ．由于U，V均服从0-1分布，故又EUV=，于是U与V的相关系数【答案解析】