【答案解析】知识点包括： 最重要的是：变更控制、进度控制、投资控制与合同管理。 原因：由于新增和改造部分功能，项目发生了变更，因此要进行变更控制，由于变更影响到了投资和项目进度，需要重新评估投资，确定进度计划，因此要进行投资和进度控制，此外，需要对原合同签订补充合同，因此要进行合同管理。 [分析] 根据问题2的要求，首先回答最重要的监理工作内容是什么?从对问题1的分析，可以得出最重要的监理工作内容应该是变更控制、进度控制、投资控制与合同管理。根据题目的要求和分析结果继续说明其原因即可(详见答案)。