结构推理
设有如下一组约束条件：
2x1+x2 +x4=7，
x2+x3 =3，
x1，x2，x3，x4≥0．
已知下列各点均满足上述两个方程：
(1)(0，7，-4，0)T， (2)(2，3，0，0)T， (3)(1，0，3，5)T，
(4)(0，3，0，4)T， (5)(2.5，2.1，0)T．
问其中哪些是可行解，哪些是基解，哪些是基可行解?
【正确答案】中的x3＜0，故(1)不是可行解，其余的(2)，(3)，(4)和(5)都是可行解．由约束方程组知，该问题的基由两个基变量构成，非基变量也有两个．在基解中，非基变量均取0值，故此问题的基解中至少有两个变量取0值，所以，只有(2)和(4)可能是基解，而(3)和(5)不是基解．又因为x1和x2的系数列向量线性无关，x2和x4的系数列向量也线性无关，所以(2)和(4)都是基解．显然，(2)和(4)也都是基可行解．
【答案解析】