填空题
设u=u(x，y)二阶连续可偏导，且
【正确答案】
【答案解析】
[解] u(x，3x)=x两边对x求导，得u"
x
(x，3x)+3u"
y
(x，3x)=1，
再对x求导，得u" xx (x，3x)+6u" xy (x，3x)+9u" yy (x，3x)=0.
由
得10u"
xx
(x，3x)+6u"
xy
(x，3x)=0，
u" x (x，3x)=x 3 两边对x求导，得u" xx (x，3x)+3u" xy (x，3x)=3x 2 ，
解得
[解] u(x，3x)=x两边对x求导，得u"
x
(x，3x)+3u"
y
(x，3x)=1，
再对x求导，得u" xx (x，3x)+6u" xy (x，3x)+9u" yy (x，3x)=0.
由
得10u"
xx
(x，3x)+6u"
xy
(x，3x)=0，
u" x (x，3x)=x 3 两边对x求导，得u" xx (x，3x)+3u" xy (x，3x)=3x 2 ，
解得