【正确答案】正确答案：｜λE—A｜

【正确答案】正确答案：1—a，a，1+a中，a≠1+a，而1一a=a ＜=＞a=1／2，1一a=1+a ＜=＞a=0． 于是当a≠0和1／2时，A的特征值1一a，a，1+a两两都不等，此时A可以相似对角化． 如果a=0，则A的特征值为1，1，0．而r(A—E)=2，3一r(A—E)=1，于是对二重特征值1没有两个线性无关的特征向量，从而A不可相似对角化． 如果a=1／2，则A的特征值．而于是对二重特征值没有两个线性无关的特征向量， 从而A不可相似对角化．