填空题
设A，B为三阶相似矩阵，且｜2E+A｜=0，λ
1
=1，λ
2
=－1为B的两个特征值，则行列式｜A+2AB｜= 1。
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：18
【答案解析】解析：由｜2E+A｜=(－1)
3
｜－2E－A｜=0，知｜－2E－A｜=0，λ=－2为A的一个特征值，由A～B，故A，B有相同特征值。因此B的三个特征值为λ
1
=－2，λ
2
=1，λ
3
=－1，且存在可逆矩阵P，使得P
－1
BP=
。于是
。于是