解答题
2.已知函数f(x，y，z)=x3y2z及方程x+y+z一3+e-3=e-(x+y+z)．
(I)如果x=x(y，z)是由方程(*)确定的隐函数满足x(1，1)=1，又u=f(x(y，z)，y，z)，求
(Ⅱ)如果z=z(x，y)是由方程(*)确定的隐函数满足z(1，1)=1，又w=f(x，y，z(x，y))，求
(I)如果x=x(y，z)是由方程(*)确定的隐函数满足x(1，1)=1，又u=f(x(y，z)，y，z)，求
(Ⅱ)如果z=z(x，y)是由方程(*)确定的隐函数满足z(1，1)=1，又w=f(x，y，z(x，y))，求
【正确答案】(I)依题意，
为f[x(y，z)，y，z]对y的偏导数，故有
因为题设方程(*)确定x为y，z的隐函数，所以在(*)两边对y求导数时应将z看成常量，从而有
(Ⅱ)同(I)一样，求得
在题设方程(*)中将x看成常量，对y求导，可得
，故有
为f[x(y，z)，y，z]对y的偏导数，故有因为题设方程(*)确定x为y，z的隐函数，所以在(*)两边对y求导数时应将z看成常量，从而有
(Ⅱ)同(I)一样，求得
在题设方程(*)中将x看成常量，对y求导，可得
，故有【答案解析】