如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点。
问答题
证明CD⊥AE；
【正确答案】证明：在四棱锥P-ABCD中，因PA⊥底面ABCD，CD
平面ABCD，故PA⊥CD。由AC⊥CD，PA∩AC=A，则CD⊥平面PAC。而AE
平面PAC，故CD⊥AE。
平面ABCD，故PA⊥CD。由AC⊥CD，PA∩AC=A，则CD⊥平面PAC。而AE平面PAC，故CD⊥AE。【答案解析】
问答题
证明PD⊥平面ABE；
【正确答案】证明：由PA=AB=BC，∠ABC=60°，可得AC=PA，由E是PC的中点，则AE⊥PC。由(1)知，AE⊥CD，且PC∩CD=C，所以AE⊥平面PCD。而PD
【答案解析】
问答题
求二面角A-PD-C的大小。
【正确答案】过点A作AM⊥PD，垂足为M，连结EM，则(2)知，AE⊥平面PCD，AM在平面PCD内的射影是EM，则EM⊥PD。因此∠AME是二面角A-PD-C的平面角。由已知，得∠CAD=30°，设AC=a，可得PA=a，
在Rt△ADP中，由AM⊥PD，则AM·PD=PA·AD，则
在Rt△AEM中
所以二面角A-PD-C的大小是
在Rt△ADP中，由AM⊥PD，则AM·PD=PA·AD，则
在Rt△AEM中
所以二面角A-PD-C的大小是【答案解析】