证明：在四棱锥P-ABCD中，
因PA⊥底面ABCD，CD?平面ABCD，故PA⊥CD．
∵AC⊥CD，PA∩AC=A，
∴CD⊥平面PAC．
而AE?平面PAC，
∴AE⊥CD．

题意利用线面PA⊥底面ABCD得线线PA⊥CD，进而得线面CD⊥平面PAC，即可得证；

证明：由PA=AB=BC，∠ABC=60°，可得AC=PA．
∵E是PC的中点，∴AE⊥PC．
由（I）知，AE⊥CD，且PC∩CD=C，所以AE⊥平面PCD．
而PD平面PCD，∴AE⊥PD．
∵PA⊥底面ABCD，PD在底面ABCD内射影是AD，AB⊥AD，∴AB⊥PD．
又AB∩AE=A，综上得PD⊥平面ABE．

由题意可得AE⊥PC，由（I）知，AE⊥CD，进而得到AE⊥平面PCD，在由线线垂直得PD⊥平面ABE；

因为AE⊥平面PCD，AM在平面PCD内的射影是EM，则EM⊥PD．因此∠AME是二面角A-PD-C的平面角，然后再在三角形中求出即可．