单选题设函数f(z)在x=x ₀ 的某邻域内连续，在x=x ₀ 处可导，则函数f(x)|f(x)|在x=x ₀ 处______。

A、可导，且导数为2f(x0)f"(x0)
B、可导，且导数为2f(x0)|f"(x0)|
C、可导，且导数为2|f(x0)|f"(x0)
D、不可导

【正确答案】 C

【答案解析】[解析] 令g(x)=f(x)|f(x)|。
当f(x ₀ )=0时，

当f(x ₀ )＞0时，因为f(x)在x=x ₀ 的某邻域内连续，所以，存在x ₀ 的一个邻域，当x在该邻域内时，f(x)＞0，有

同理可得，当f(x ₀ )＜0时，