结构推理
在二维线性空间K2中引入范数
‖x‖=‖ξ1‖+‖ξ2‖，x=(ξ1，ξ2)∈K2，
构成赋范线性空间。在K2上定义泛函f，即
f(x)=αξ1+βξ2，x=(ξ1，ξ2)∈K2，
求‖f‖
【正确答案】因为对于任意x=(ξ1，ξ2)，有
|f(x)|=|αξ1+βξ2|≤max(|α|，|β|)·‖x‖，
所以
‖f‖≤max(|α|，|β|)
再证明反向不等式也成立。取
x=(signα，0)，
则‖x‖=1且f(x)=|α|故‖f‖=|α|类似可得‖f‖=|β|，所以
‖f‖≥max(|α|，|β|)
综上可得
‖fl‖=max(|α|，|β|)
【答案解析】