结构推理管理人员对三位技术人员在四台不同机器上操作三天的生产率感兴趣，分别记录了这三天的日产量：

机器型号	技术人员
机器型号	甲			乙			丙
Ⅰ	15	15	17	19	19	16	16	18	21
Ⅱ	17	17	17	15	15	15	19	22	22
Ⅲ	15	17	16	18	17	16	18	18	18
Ⅳ	18	20	22	15	16	17	17	17	17

要求：在显著水平α=0.05下检验机器与技术人员是否存在交互作用，并对数据进行双因素方差分析。

【正确答案】方差分析

来源

平方和

自由度

均方和

F比

机器A

技术人员B

交互作用A×B

e

2.75

27.17

73.50

41.33

3

2

6

24

0.92

13.59

12.25

1.72

＜1

7.90

7.12

总和

144.75

35

由于F_B=7.90＞F_0.95(2，24)=3.40
F_A×B=7.12＞F_0.95(6，24)=2.51
所以在α=0.05水平上，技术人员之间有显著差异，机器之间无显著差异，交互作用有显著差异。

【答案解析】