简答题 22.请简述积差相关、等级相关和质量相关的变量的表达形式。
【正确答案】(1)积差相关也就是Pearson相关、积矩相关,其变量的表达形式如下:
①数据要成对出现,即若干个体中每个个体都有两种不同的观测值,并且每对数据与其他对数据相互独立。
②两列变量各自总体的分布都是正态的,至少接近正态。
③两个相关的变量是连续变量,也即两列数据都是测量数据。
④两列变量之间的关系应是线性的。
(2)等级相关包括斯皮尔曼等级相关和肯德尔等级相关。其变量的表达形式如下:
①变量不是等比或等距数据,而是顺序型数据,也适用于称名数据;
②变量是等比或等距数据,但是总体分布不是正态。等级相关对变量的总体分布不做要求,因此这种相关法为非参数的相关方法。
(3)质量相关包括点二列相关、二列相关等。其变量的表达形式如下:
①点二列相关要求两列变量中一列变量为真正二分变量,另一列为连续的正态变量;
②二列相关要求两列变量均为连续的正态变量,但其中一列被认为划分为两个类别。
【答案解析】