解答题
12.将编号为1，2，3的三本书随意排列在书架上，求至少有一本书从左到右排列的序号与它的编号相同的概率．
【正确答案】设Ai={第i本书正好在第i个位置}，
B={至少有一本书从左到右排列的序号与它的编号相同}，则B=A1+A2+A3，且
P(Ai)=
(i=1,2，3)，P(AiAj)=
(i，j=1，2，3，i≠j)，P(A1A2A3)=
，
故P(B)=P(A1)+P(A2)+P(A3)－P(A1A2)－P(A1A3)－P(A2A3)+P(A1A2A3)
=
B={至少有一本书从左到右排列的序号与它的编号相同}，则B=A1+A2+A3，且
P(Ai)=
(i=1,2，3)，P(AiAj)=(i，j=1，2，3，i≠j)，P(A1A2A3)=，故P(B)=P(A1)+P(A2)+P(A3)－P(A1A2)－P(A1A3)－P(A2A3)+P(A1A2A3)
=
【答案解析】