问答题
用泰勒公式求下列极限：
【正确答案】正确答案：(Ⅰ)用e
t
，ln(1+t)，cost，sint的泰勒公式，将分子、分母中的函数在x=0展开．由于
再求分子的泰勒公式．由 x
2
e
2x
=x
2
[1+(2x)+o(x)]=x
2
+2x
3
+o(x
3
)，ln(1一x
2
)=一x
2
+o(x
3
)， → x
2
e
2x
+ln(1一x
2
)=2x
3
+o(x
3
)． 因此
再求分子的泰勒公式．由 x
2
e
2x
=x
2
[1+(2x)+o(x)]=x
2
+2x
3
+o(x
3
)，ln(1一x
2
)=一x
2
+o(x
3
)， → x
2
e
2x
+ln(1一x
2
)=2x
3
+o(x
3
)． 因此
【答案解析】