【正确答案】[分析与求解] f'(x)较简单，先将f'(x)展成幂级数，然后再逐项求积分即得f(x)的幂级数展开式．因
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又[*]，于是当x∈(-1，1)时逐项积分得
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即当-1＜x＜1时，
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又右端级数当x=-1时收敛，而f(x)在x=-1连续，因此
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