设位于第一象限的曲线y=f(x)上任一点P(x，y)的切线在x轴上的截距等于该点法线在y轴上截距的相反数，且曲线经过点(1，0)，求该曲线．
【正确答案】正确答案：切线为Y—y=y′(X—x)，令Y=0得
法线为
令X=0得
由题意得
解得
令
代入得
变量分离得
积分得
∵x=1时，u=0，∴C=0．所以，所求曲线为
法线为令X=0得由题意得解得令代入得变量分离得积分得∵x=1时，u=0，∴C=0．所以，所求曲线为【答案解析】