填空题
设A，B都是三阶矩阵，A相似于B，且|E-A|=|E-2A|=|E-3A|=0，则|B
-1
+2E|=______．
【正确答案】
【答案解析】
因为|E-A|=|E-2A|=|E-3A|=0，所以A的三个特征值为，又A～B，所以B的特征值为，从而B-1的特征值为1，2，3，则B-1+2E的特征值为3，4，5，故|B-1+2E|=60．
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