问答题
设a
n
=∫
0
1
x(1－x)
n－1
dx(n=1，2，…)．
(1)求a
n
；
(2)求
【正确答案】正确答案：(1)作积分变量替换，令t=1－x， a
n
=∫
0
1
x(1－x)
n－1
dx=∫
0
1
(1－t)t
n－1
(－dt) =∫
0
1
(t
n－1
－t
n
)dt=
(2)
(2)
【答案解析】