【正确答案】(1)由｜λE-A｜=(λ-1)²(λ+2)=0得λ₁=λ₂=1，λ₃=-2．
当λ=1时，由(E-A)X=0得λ=1对应的线性无关的特征向量为ξ₁=，ξ₂=
当λ=-2时，由(-2E-A)X=0得λ=-2对应的线性无关的特征向量为ξ₃=
因为A有三个线性无关的特征向量，所以A可以对角化．
(2)令P=，则P^-1=，且P^-1AP=
于是