解答题
设
证明：当x∈[0，1]时，
证明：当x∈[0，1]时，
【正确答案】
【答案解析】因f(0)=f(1)=0，f(x)在[0，1]上可导，所以在[0，1]上存在最大值和最小值．又
当f'(x)=0时，得(0，1)内唯一驻点
且当x∈(0，x0)时，f'(x)＞0；当x∈(x0，1)时，f'(x)＜0．所以
是极大值点，也是[0，1]上的最大值点．最大值为
综上可得，
当f'(x)=0时，得(0，1)内唯一驻点
且当x∈(0，x0)时，f'(x)＞0；当x∈(x0，1)时，f'(x)＜0．所以
是极大值点，也是[0，1]上的最大值点．最大值为综上可得，