【正确答案】“解一元一次方程”的一般步骤
①去分母：方程两边都乘以各分母的最小公倍数；
②去括号：根据去括号法则和乘法分配律依次去各级括号；
③移项：将含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到另一边；
④合并同类项：将方程化为ax=b(a≠0)的形式；
⑤系数化为l：方程两边都除以未知数的系数a，解得x=

【正确答案】可能出现的错误，原因及解决方法
预设l：去括号时，不能正确运用乘法分配律
例1．解方程3(x+2)=2(x一8)。
错解：3x+2=2x一16
正确解法：3x+6=2x一16
错误地方：在应用乘法分配律去3(x+2)中的括号时，3没有和2相乘。
错误原因：不会正确应用乘法分配律，对乘法分配律理解不透，即分配不均。
解决办法：复习巩固乘法分配律。
预设2：去括号时，括号前面的负因数中负号没有兼顾
例2．解方程2x=8—2(x+3)。
错解：2x=8一2x+6
正确解法：2x=8一2x一6
错误地方：在去括号时，把括号前面的“一”看成运算符号，把2与括号里进行分配，这里的括号应该还没去掉，少了再去括号这一步。
错误原因：运算符号和性质符号混淆不清。若把2前面的“一”看成减号，应该先把2用乘法分配律进行分配，再按去括号法则去括号；若把“一“看成性质符号，在进行乘法分配律时就把一2与括号里每一项相乘。
解决办法：①把2前面的“一”号看成性质符号，把一2x进行分配；
②分两步，即先把2按照乘法分配律进行分配，再根据去括号法则去括号。
预设3：去分母时，不含分母的项漏乘
例3．解方程
错解：2(5x一2)一1=3(4x一3)
正确解法：2(5x一2)一6=3(4x一3)
错误地方：在应用等式的性质时一1没有和6相乘，就是常说的漏乘。
错误原因：对等式的性质没有熟练掌握，不能灵活运用。
解决办法：复习巩固等式的性质以及乘法分配律的灵活运用。
预设4：去分母时，分子是多项式没有打括号
例4．解方程
错解：方程两边都乘6得9x一15一4x一2=36
正确解：方程两边都乘6得3(3x一5)一2(2x一1)=36
错误地方：去分母后分子是多项式没有打括号。
错误原因：不理解分数线在这里还具有括号的作用，去掉分母后，多项式分子要加括号。
解决办法：正确理解分数线的几种作用。
预设5：在化系数为1时，被除数和除数位置颠倒
例5．解方程2(3x一2)=一2。
错解：去括号得：6x一4=一2
移项得：6x=一2+4
合并同类项得：6x=2
化系数为1得：x=3
错误地方：在化系数为l时两边同时除以6，这里的6是除数而不是被除数。正确的解是

【正确答案】“解一元一次不等式”的教学片段设计
(一)创设问题情境，引入新课
师：同学们，我们学过一篇课文《锯是怎样发明的》，你们知道为什么鲁班会发明锯吗?他受到了怎样的启发?
师：这种方法就是数学中常说的“类比思想”，今天这节课我想和大家一起去感受类比思想带给我们的启发。
(二)温故而知新
1．什么叫一元一次方程?解一元一次方程的基本步骤是什么?
只含有一个未知数，未知数的指数是一次，这样的方程叫作一元一次方程。
基本步骤：a．去分母．b．去括号；c．移项；d．合并同类项；e．系数化为1。
观察下列不等式：
(1)2x一2．5≥15， (2)x≤8．75，
(3)x＞4， (4)5+3x＞240。
这些不等式有什么共同特征?
(只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，都是整式)
师：大家给它们取个什么名字呢?
2．一元一次不等式的定义
归纳：只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫一元一次不等式。
师：下面我们来判断下列不等式是不是一元一次不等式。请大家讨论。
多媒体课件出示：
下列不等式是一元一次不等式吗?
(1)2x一2．5≥15， (2)5+3x＞240， (3)x＜一4，
(4)＞1， (5)x²＞0。
(1)(2)(3)中的不等式是一元一次不等式，(4)(5)不是。
师：好，从上面的讨论中，我们可以得出判断一元一次不等式的条件有三个，即未知数的个数，未知数的次数，且不等式的两边都是整式。请大家理解一元一次不等式的定义。
3．类比探索一元一次不等式的解法
(1)比一比 口答
①x的2倍等于6，求x；②x的2倍小于6，求x。
(2)练习 板演
①的2倍加1等于x的5倍加10，求x；②x的2倍加1不小于x的5倍加10，求x。
(3)试一试指名板演
①解方程：3－x=2x+6。②解不等式：3－x＜2x+6。
学生讨论：解一元一次不等式和解一元一次方程的方法、步骤。
4．再探解一元一次不等式的一般步骤
例：解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。
解：去分母，得3(x－2)≥2(7－x)
去括号，得3x－6≥14－2x
移项，合并同类项，得5x≥20
两边都除以5。得x≥4
这个不等式的解集在数轴上表示如下：

5．解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系
利用解一元一次方程与解一元一次不等式的方法、步骤都类似的结论，一起完成下面的表格(多媒体出示)：

看来大家已经对解一元一次不等式的步骤掌握得很好了，请大家判断以下解法是否正确。若不正确，请改正。(多媒体课件出示)
解不等式：≥5
解：去分母。得－2x+1≥－15
移项、合并同类项．得－2x≥－16
两边同时除以－2．的x≥8
学生回答，教师重点强调：
区别：(1)不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向改变；而方程两边乘以(或除以)同一个负数时，等号不变；
(2)一元一次不等式有无限多个解，而一元一次方程只有一个解。
(三)课堂练习
解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：
(1)5x＞－10， (2)－3x+12≤0。