填空题
设λ
1
，λ
2
，λ
3
是三阶矩阵A的三个不同特征值，α
1
，α
2
，α
3
分别是属于特征值λ
1
，λ
2
，λ
3
的特征向量，若α
1
，A(α
1
+α
2
)，A
2
(α
1
+α
2
+α
3
)线性无关，则λ
1
，λ
2
，λ
3
满足 1
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：[*]
【答案解析】解析：令x
1
α
1
+x
2
A(α
1
+α
2
)+x
3
A
2
(α
1
+α
2
+α
3
)=0，即
，因为x
1
，x
2
，x
3
只能全为零，所以
，因为x
1
，x
2
，x
3
只能全为零，所以