解答题
15.设f(χ)在[a，b]连续，且f(χ)＞0，∫abf(χ)dχ＝A．D为正方形区域：a≤χ≤b，a≤y≤b，求证：
(Ⅰ)I＝
(Ⅰ)I＝
【正确答案】(Ⅰ)D关于直线y＝χ对称，利用二重积分的有关性质：
相加得
由初等不等式：
(Ⅱ)由不等式et＞1＋t(t＞0)及题(Ⅰ)
相加得
由初等不等式：
(Ⅱ)由不等式et＞1＋t(t＞0)及题(Ⅰ)
【答案解析】