【答案解析】[解]
   (Ⅰ)二次形的对应矩阵为
   
   令|A-λE|=0，化简得(2-λ)(λ²-6λ+9-a²)=0，解得a=±2．
   (Ⅱ)把第(Ⅰ)问求出的a=±2代入(2-λ)(λ²-6λ+9-a²)=0，则有
   (2-λ)(λ²-6λ+5)=0．
   由上式可解得λ₁=1，λ₂=2，λ₃=5．
   所以，该二次型的标准形是