问答题
设F(x)=
【正确答案】正确答案：(Ⅰ)由F'(x)=
，即知F(x)在x=0处取极小值0，且无其他极值． (Ⅱ)F"(x)=2(1—4x
4
)
时F"(x)=0，且在x=±
两侧F"(x)变号，即知x=±
为曲线y=F(x)的拐点的横坐标． (Ⅲ)注意到x
2
F'(x)为奇函数，因此 ∫
—2
3
x
2
F'(x)dx=∫
—2
2
x
2
F'(x)dx+∫
2
3
x
2
F'(x)dx=2∫
2
3
x
3
dx =
，即知F(x)在x=0处取极小值0，且无其他极值． (Ⅱ)F"(x)=2(1—4x
4
)
时F"(x)=0，且在x=±
两侧F"(x)变号，即知x=±
为曲线y=F(x)的拐点的横坐标． (Ⅲ)注意到x
2
F'(x)为奇函数，因此 ∫
—2
3
x
2
F'(x)dx=∫
—2
2
x
2
F'(x)dx+∫
2
3
x
2
F'(x)dx=2∫
2
3
x
3
dx =
【答案解析】