设A为n×m矩阵，．B为m×n矩阵(m＞n)，且AB=E．证明：B的列向量组线性无关．
【正确答案】正确答案：首先r(B)≤rain{m，n}=n，由AB=E得r(AB)=n，而r(AB)≤r(B)，所以r(B)≥n，从而r(B)=n，于是B的列向量组线性无关．
【答案解析】