【正确答案】为求f(x)在(0，+∞)上的最小值点，首先求出f(x)在(0，+∞)上的分段函数的形式，然后按求最小值的一般方法求出其最小值点．
(Ⅰ)由定积分的几何意义知，

(这是以原点为圆心，半径为x的圆在第一象限部分的面积)．再用分段积分法求f(x)表达式中的另一积分：
当0＜x＜1时，

当x≥1时，

于是

为求f(x)在(0，+∞)上的最小值，先f'(x)．

由于
故f(x)在内单调减少，而在上单调增加．所以f(x)的最小值是，则f(x)在(0，+∞)上的最小值点是．
(Ⅱ)由于，