设各零件的质量都是随机变量，它们相互独立，且服从相同的分布，其数学期望为0．5kg，均方差为0．1kg，问5 000只零件的总质量超过2 510kg的概率是多少？
【正确答案】正确答案：根据独立同分布中心极限定理，设X
i
表示第i只零件的质量（i=1，2，…，5 000），且E（X
i
）=0．5，D（X
i
）=0．1
2
。设总质量为Y=
则有E（Y） =5 000×0．5 =2 500，D（Y） =5 000×0．1
2
=50，根据独立同分布中心极限定理可知Y近似服从正态分布N（2 500，50），而
近似服从标准正态分布N（0，1）所求概率为
则有E（Y） =5 000×0．5 =2 500，D（Y） =5 000×0．1
2
=50，根据独立同分布中心极限定理可知Y近似服从正态分布N（2 500，50），而
近似服从标准正态分布N（0，1）所求概率为
【答案解析】