问答题
利用柯西中值定理证明不等式：
【正确答案】
【答案解析】[证明] 对函数
在[0，x]上用柯西中值定理，得
其中ξ介于0与x之间．由
可知
由于当x＞0时，ξ＞0，
；当x＜0时，ξ＜0，
，因此总有
于是当x≠0时，有
而当x=0时
，故
在[0，x]上用柯西中值定理，得
其中ξ介于0与x之间．由
可知
由于当x＞0时，ξ＞0，
；当x＜0时，ξ＜0，
，因此总有
于是当x≠0时，有
而当x=0时
，故