【正确答案】记由于

所以当x²＜1，即|x|＜1时，绝对收敛，当|x|＞1时，发散，因此幂级数的收敛半径R=1．
当x=±1时，原级数为由莱布尼兹判别法知此级数收敛，因此幂级数的收敛域为[-1，1]．
设则

又S(0)=0，故

于是