【正确答案】由极值的必要条件，得方程组
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即[*]
当8a²-4b²≠0时，f(x，y)有唯一驻点
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记[*]
当AC-B²=8a²-4b²＞0，即2a²-b²＞0时，f(x，y)有极值。
当A=-2a＞0，即a＜0时，有极小值；
当A=-2a＜0，即a＞0时，有极大值。
综上所述，得
当2a²-b²＞0且a＜0时，有唯一极小值；
当2a²-b²＞0且a＞0时，有唯一极大值。