填空题
斜边长为l的直角三角形中，最大周长为 1．
【正确答案】
【答案解析】
[解析] 该题也是条件极值问题．用拉格朗日乘数法求解．
设直角三角形的两直角边长分别为x和y，周长为z，且
z=l+x+y(0＜x＜l，0＜y＜l)．
条件函数为 l 2 =x 2 +y 2 ．
令 F(x，y，λ)=l+x+y+λ(x 2 +y 2 -l 2 )．
求解方程组
根据实际意义，一定存在最大周长，所以
时，即斜边长为l时的等腰直角三角形周长最大，且此周长为
[解析] 该题也是条件极值问题．用拉格朗日乘数法求解．
设直角三角形的两直角边长分别为x和y，周长为z，且
z=l+x+y(0＜x＜l，0＜y＜l)．
条件函数为 l 2 =x 2 +y 2 ．
令 F(x，y，λ)=l+x+y+λ(x 2 +y 2 -l 2 )．
求解方程组
根据实际意义，一定存在最大周长，所以
时，即斜边长为l时的等腰直角三角形周长最大，且此周长为