光滑的斜面倾角θ=30°，斜面底端有弹性挡板P，长2l、质量为M的两端开口的圆筒置于斜面上，下端在B点处，PB=2l，圆筒的中点处有一质量为m的活塞，M=m。活塞与圆筒壁紧密接触，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等为f=mg/2。每当圆筒中的活塞运动到斜面上AB区间时总受到一个沿斜面向上F=mg的恒力作用，AB=l。现由静止开始从B点处释放圆筒。
【正确答案】正确答案：(1)活塞在AB区间之上时，活塞与筒共同下滑的加速度
，活塞在AB区间内时，假设活塞与筒共同下滑，(M+m)gsin30°一F=(M+m)a，解得a=0；对m：受向上恒力F=mg，此时，F—mgsin30°一f=0,f刚好等于0．5mg，所以假设成立，活塞的加速度a=0。 (2)圆筒下端运动至活塞刚好到达B点，此时速度
，经历时间t
1
，有
，解得
；接着m向下匀速，M受力:f一Mgsin30°=
，所以m和M都以v
0
做匀速运动，到达P时速度即
，匀速运动时间
。 (3)M反弹时刻以v
0
上升，m过点A以v
0
下滑，以后由于摩擦力和重力，m在M内仍然做匀速下滑，M以加速度
减速，m离开M时间t
1
,
此时M速度
,接着M以加速度0.5g向上减速，
，活塞在AB区间内时，假设活塞与筒共同下滑，(M+m)gsin30°一F=(M+m)a，解得a=0；对m：受向上恒力F=mg，此时，F—mgsin30°一f=0,f刚好等于0．5mg，所以假设成立，活塞的加速度a=0。 (2)圆筒下端运动至活塞刚好到达B点，此时速度
，经历时间t
1
，有
，解得
；接着m向下匀速，M受力:f一Mgsin30°=
，所以m和M都以v
0
做匀速运动，到达P时速度即
，匀速运动时间
。 (3)M反弹时刻以v
0
上升，m过点A以v
0
下滑，以后由于摩擦力和重力，m在M内仍然做匀速下滑，M以加速度
减速，m离开M时间t
1
,
此时M速度
,接着M以加速度0.5g向上减速，
【答案解析】