甲、乙、丙三人向一敌机射击，射中的概率分别为0.4，0.5，0.7，若一人射中敌机，则敌机被击落的概率为0.2；若两人射中，则敌机被击落的概率是0.6；若三人都击中，则敌机一定被击落。求：  

问答题

  三人都没击中敌机的概率是多少?

 

【正确答案】

设B0，B1，B2，B3分别表示“三人都没击中敌机”“恰有一人击中敌机”“恰有两人击中敌机”“三人都击中敌机”，A表示“敌机被击落”。
   三人都没击中敌机的概率
   P(B0)=(1-0.4)×(1-0.5)×(1-0.7)=0.09。

【答案解析】

无

问答题

  恰有一人击中敌机的概率是多少?

 

【正确答案】

恰有一人击中敌机的概率
   P(B1)=0.4×0.5×0.3+0.6×0.5×0.3+0.5×0.5×0.7
   =0.36。

【答案解析】

无

问答题

  恰有两人击中敌机的概率是多少?

 

【正确答案】

恰有两人击中敌机的概率
   P(B2)=0.4×0.5×0.3+0.4×0.5×0.7+0.6×0.5×0.7
   =0.41。

【答案解析】

无

问答题

  敌机被击落的概率是多少?

 

【正确答案】

飞机被击落的概率为
0.4*0.5*0.7+0.6*(0.4*0.5*(1-0.7)+0.4*(1-0.5)*0.7+(1-0.4)*0.5*0.7)+0.2*(0.4*(1-0.5)*(1-0.7)+(1-0.4)*0.5*(1-0.7)+(1-0.4)*(1-0.5)*0.7)
=0.4*0.5*0.7+0.6*(0.4*0.5*0.3+0.4*0.5*0.7+0.6*0.5*0.7)+0.2*(0.4*0.5*0.3+0.6*0.5*0.3+0.6*0.5*0.7)
=0.14+0.246+0.072
=0.458

【答案解析】

无