设在A国GDP中的30%由资本获得(边际生产力分配法则) , 经济增长率为3%, 折旧率为4%, 资本产出比率为2.5, 生产函数为柯布-道格拉斯生产函数, 此时宏观经济稳定状态。
求储蓄率水平;
宏观经济稳定状态时, 经济处于平衡状态, 假设储蓄率为s, 则稳态时, sy=(n+δ+g) k, 产出的增长率等于人口增长率加技术进步率, 即n+g=3%, 而k/y=[K/(AL) ]/[Y/(AL) ]=K/Y=2.5, 所以, 储蓄率s=(n+δ+g) k/y=(3%+4%) ×2.5=17.5%。
资本的MPK ;
设生产函数为Y=AK0.3 ×L0.7 , 因此MPK =0.3AK-0.7 L0.7 。 又因为资本与产出的比值为2.5, 即K=2.5Y, 代入到生产函数可得: K=2.5AK0.3 L0.7 , 即AK-0.7 L0.7=1/2.5=0.4。 所以, MPK =0.3AK-0.7 L0.7 =0.12。
如果经济达到黄金律, 求MPK ;
假设经济中的资本存量处于黄金率资本存量水平上, 此时资本的净边际产出应当等于人口增长率和技术进步率, 即MPK -δ=n+g, 故MPK =n+g+δ=3%+4%=7%。
在黄金律水平, 资本产出比是多少? 储蓄率是多少?
设生产函数为Y=AK0.3 ×L0.7, 又由(3) 可知MP K =0.3AK-0.7 L0.7 =0.07。而GDP中的30%由资本获得, 即: MPK ×K/Y=0.3, 所以资本产出比K/Y=30/7, 储蓄率s=(n+g+δ) k/y=0.07×30/7=30%。